设计一个算法，求1+2+4+…+2⁴⁹的值，并画出程序框图.

定义两种运算：则函数的解析式为                            （    ）

       A．

       B．

       C．

       D．

定义在R上的函数，满足，若则有                     （    ）

       A．            B．

       C．             D．不确定

（本小题满分12分）

       如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABC  D．

   （1）证明：BD⊥AA₁；

   （2）证明：平面AB₁C//平面DA₁C₁

     （3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

（本题满分14分，其中第1小题8分，第2小题6分）

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量（件）与电视广告每天的播放量（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.

（1）试写出该产品每天的销售量（件）关于电视广告每天的播放量（次）的函数关系式；

（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

已知，则          .

在等比数列中，，则=                 ．

已知，，则              .

已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸学科网

（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）学

在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为