已知求的值．

在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上。AD的长度的最小值为         。

已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为                             ．

（本小题满分14分）

设函数．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

函数的最大值为，最小值为，则的值是（  ）

已知椭圆与直线相交于两点．

（1）当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，求弦的长度；

已知，　，求的值．

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（      ）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线EF∥平面PAD

函数的定义域为                                           （）

A.(0，＋∞)        B.(1，＋∞)          C. (0，1)           D. [1，＋∞)∪{0}

一个袋子中装有个红球和个白球（），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球。⑴若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：必为奇数；⑵若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率，求证：

（理科做）（3）在⑵的条件下，求满足的所有数组.