设复数z满足，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求z和m的值.．

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（3）当直线l的倾斜角为45??时，求弦AB的长.

用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体，气体膨胀时推动活塞．设气体体积从V₀膨胀到V₁，且膨胀时温度不变，求气体压力对活塞所作功．

设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,

（1）求的解析式；

（2）若对都有恒成立，

求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

已知函数=，在处取得极值2。

（1）求函数的解析式；

（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？

（3）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

已知：△ABC中，AD⊥BC于D,三边分别是a，b，c，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体P-ABC中，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别是，二面角的度数分别是，则                                      ；

已知函数在上是减函数，求的取值范围．

已知函数=.

（1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.

(2) 若在x=x₁及x=x₂ (x₁, x₂>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分

已知函数．

（1）若，求函数在上的单调增区间；

（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．

已知，，求满足的复数．