某车站，每天均有3辆客车开往省城，客车分为上、中、下三个等级．某人准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆；否则，上第三辆．那么他乘上上等车的概率为            ．学科网

设曲线和曲线在它们的交点处的两切线的夹角为，求。

已知函数。（1）求；（2）求函数在

处的导数。

如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。

（1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？

已知关于 的方程 两根为 ，试求 的极值。

设是偶函数，其中均为锐角，且，则

A．           B．          C．          D． 

函数有（        ）

A．极小值，极大值     B．极小值，极大值

C．极小值，极大值    D．极小值，极大值

设O、A、B、C是平面上四点，且，，则______________。

（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当

   （1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；

   （2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？