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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1).求a的取值范围,并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

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若函数的最大值与最小值分别为M,m,则M+m =        

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(本小题满分15分)如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ)求证:;(5分)

(Ⅱ)求证:;(5分)

(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. (5分)

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[例] 为了预防流感,某学校对教室用药

物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,yt的函数关系式为a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)从药物释放开妈,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为                              

(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过             小时后,学生才能回到教室。

[思路点拨]根据题意,药物释放过程的含药量y(毫克)与时间t是一次函数,药物释放完毕后,yt的函数关系是已知的,由特殊点的坐标确定其中的参数,然后再由所得的表达式解决(Ⅱ)

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函数的定义域是         

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与函数的图象相同的函数是 (   )

A.;B.;C.; D.

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集合中的代表元素设为,集合中的代表元素设为,若,则的关系是         

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 [例] 定义集合运算:.设

,则集合的所有元素之和为(    )

A.0;B.2;C.3;D.6

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已知集合,则集合N的真子集个数为(   )

A.3;B.4;C.7;D.8

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求函数在区间上的最大值与最小值。

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