；

已知，且，试求t关于k的函数。

已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

.某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？

由围成的几何图形的面积是多少?

. 已知ａ＞０，且ａ≠１，解关于x的不等式：

在某次知识抢答赛的预赛中，甲乙两位同学分在同一小组，主持人给每个小组出四个必答题，每次只可由一位选手作答，每个小组只有答对不少于三道题才有资格进入决赛。已知对每道题，甲同学回答正确的概率为，乙同学回答正确的概率为.比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一题，如果答错，则下一题由另一位同学回答。每个同学答题行为是相互独立的。甲乙两人决定先由甲回答第一题.

（1）以X表示甲乙两同学所在小组答对题目的个数，求X的分布列；  

（2）甲乙两同学所在小组晋级决赛的概率是多少？

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（Ⅰ）获赔的概率；

（Ⅱ）获赔金额的分布列

长江南京下关高潮水位是一个随机变量，但取值可能是任何一个非负实数，不是离散型随机变量。如果水位超过8.5米的警戒线，南京防汛全面进入实战状态.假设我们只关心水位是否超过警戒线，可以怎样定义一个离散型随机变量，方便我们研究？