设函数上两点、，若，且点的横坐标为

（1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；

（2）若，，求；

（3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。

作出函数，且，的简图．

证明：。

在直角坐标平面内，已知点列 ，如果为正偶数，则向量的坐标（用表示）为_______________。

已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为．直线过点且与线段的夹角为且，与线段垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．

已知为抛物线的顶点，为这条抛物线互相垂直的两条动弦．

求证：直线必过一定点．

【例】 如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+）+B.

（1）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式.

在椭圆上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．

已知函数．设数列满足，，数列满足，．

（Ⅰ）用数学归纳法证明；     （Ⅱ）证明．

将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是

  (A)          (B)           (C)       (D)