已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长．

已知，求证．

“a＝2”是“直线(a²－a)和直线互相垂直”的（     ）

A．充分不必要条件                                        B．必要不充分条件

C．充要条件                                            D．既不充分也不必要条件

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中错误的是         （）

A. AC⊥BD            B. AC∥平面PQMN

C. AC＝BD            D. 异面直线PM与BD所成的角为45°

某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖.第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球，就可过关；第二关：在与第一关相同的暗箱中,一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，就可过关.(Ⅰ)求第一关过关的概率；（Ⅱ）求赢得大奖的概率.

已知等腰三角形一个底角的正弦值为，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值．

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（    ）

A．             B．             C．               D．

已知点，，且，，求点，及向量的坐标．

用数学归纳法证明

圆与直线没有公共点的充要条件是（    ）

A．             B．

C．              D．