已知变量x,y满足的约束条件为若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围.

设，且，求

已知，是第四象限角，求，，的值．

已知函数（其中）.

（Ⅰ）若函数在点处的切线为，求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

如图1-3-13,长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA₁=4,AB=5,则从A点沿表面到C₁的最短距离为(    )

图1-3-13

A.              B.          C.               D.

不查表求值=      ． 

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：（为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长。

（1）写出车距关于车速的函数关系式；

（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

(I)求函数的解析式；

(II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由；

 (III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．