设，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．

若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:

①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.

其中正确命题的个数为(    )

A.1               B.2                   C.3               D.4

设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求值.

=                           （    ）

       A．         B．2e            C．              D．

写出一个能找出，，三个数中最小值的算法．

极限表示为定积分．

设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……

（1）问10是该数列的第几项到第几项？

（2）求第100项

（3）求前100项的和

用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体，气体膨胀时推动活塞．设气体体积从V₀膨胀到V₁，且膨胀时温度不变，求气体压力对活塞所作功．

如图，扇形AOB的半径为1，中心角为45°，矩形EFGH内接于扇形，求矩形对角线长的最小值．

（本小题满分12分）

如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的大小．