设直线双曲线,双曲线的离心率为,与交于两点,直线与轴交于点,且

(1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范围.

已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为

。

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年，又制造X架该种飞机的产值函

如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.

求：(1)AC1的长；

(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.

（12分）如图，已知抛物线C：，为其准线，过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。（1）求的值;

（2）记点Q是点P关于原点的对称点，

设P分有向线段所成的比为，

且 求证： 

已知向量，向量，且，那么等于

A.            B.                 C.              D.  

已知集合，其中,

如果,求

数列的前n项和S_n，当的等比中项

   （1）求证：对于；

   （2）设，求S_n；

   （3）对，试证明：S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS

已知数列的通项公式分别为，若，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是

 A、个          B、个             C、个             D、无穷多个

已知U={x|x²－3x+2≥0}, A={x||x－2|＞1},B={x|≥0}, 求A∩B,    A∪B,

(C_UA)∪B,  A∩(C_UB).