小李有10个朋友，其中两人是夫妻，他准备邀请其中4人到家中吃饭.这对夫妻或者都邀请，或者都不邀请，有几种请客方法?

一份考卷有10道考题,分为A、B两组,每组5题,要求考生选答6题,但每组最多选4题,问考生有几种选答方式?

完成下列填空.

(1)

(2)

若m、n是不大于6的非负整数,则表示形状不同的椭圆个数是(    )

A.42                  B.30                       C.12                   D.6

已知，都是锐角，，，

（Ⅰ）求    的值；（Ⅱ）求的值.

设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以 为焦点，离心率。

        （I）当时，①求椭圆的标准方程；②若直线与抛物线交于两点，且线段 恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长；

       （II）（仅理科做）设抛物线与椭圆的一个交点为，是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分） 已知函数．

（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

已知等差数列满足：

（1）是否存在常数，使得请对你的结论作出正确的解释或证明；

（2）当时，求数列的通项公式；

（3）若是数列中的最小项，求首项的取值范围。

袋中有大小、形状都相同的红、黄、白球各一个，现依次有放回地摸取两次，每次摸一个球.

（1）试列出两次摸球的所有可能情况；

（2）设摸到一次红、黄、白球分别记2分、1分、0分，求两次摸球总分不少于3分的概率.

已知函数,的最大值是1,其图像经过点.

  (1)求的解析式，并判断函数的奇偶性．

  (2)已知,且,求的值.