设双曲线-=1的两焦点为F₁、F₂,A为双曲线上一点,且|AF₁|=8.5,则|AF₂|的值为(    )

A.40.5             B.0.5           C.16.5        D.16.5或0.5

已知曲线C:x²－y²＝１及直线l:y=kx-1.

(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

已知点P(x,y)的坐标满足-=±4，则动点P的轨迹是(    )

A.椭圆                                      B.双曲线

C.两条射线                                  D.以上都不对

若+=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是(    )

A.(1,+∞)           B.(0,1)              C.(1,2)               D.与k有关,无法确定

（12分）已知向量=(,-1)，=(,)且存在实数k和t使=+(t²-3)，=-k+ t，若⊥，试求的最小值。

求下列函数的单调区间：

在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O．椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆C的方程；

（2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使（F为椭圆右焦点），若存在，请

求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

设=(a>0)为奇函数，且

_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表达式； (2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

如图所示,动圆与定圆B:x²+y²-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.

椭圆=1的焦点为F₁、F₂,点P在椭圆上,如果线段PF₁的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是(    )

A.±                B.±            C.±            D.±