如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通过车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?

(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?

(半个椭圆的面积公式为S=lh,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果均精确到0.1米)

设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．

   （1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；

   （2）在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?

定义在区间上的函数为偶函数，则         .

椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.

   （1）用半焦距c表示椭圆的方程及;

   （2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,则此双曲线的方程为(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

已知正项数列的前项和，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当 时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；

（Ⅲ）求证：．

已知数列{a_n}，，则=（   ）

A．                    B．　　            C．　                           D．

函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；

②对任意、，有；③    则

（1）求的值；                                                      

（2）求证：在R上是单调增函数；                           

（3）若，求证：

双曲线=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为,则△PF₁F₂的面积为(    )

A.16                      B.32

C.32                          D.42

若双曲线x²-y²=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x的距离为,则m+n的值为___________.