求下列函数的最值：

   （1）；    （2）；

如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0．

（1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系

（2）设椭圆的离心率为，的最小值为，求椭圆的方程

设，则

（A）        （B）             （C）      （D）

椭圆G：的两个焦点F₁（－c，0）、F₂（c，0），M是椭圆上的一点，且满足

  （Ⅰ）求离心率e的取值范围；

 （Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由

函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，；

②为减函数，.

判断在的单调性，并给出证明.

如图，三棱柱 上一点，求 ．

最小正周期为，其中，则       .

如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

   （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

   （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；

   （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

设角A，B，C为△ABC的三个内角.

（Ⅰ）若，求角A的大小；

（Ⅱ）设，求当A为何值时，f(A)取极大值，并求其极大值.

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆, “风云”轿车15辆.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“ ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率;

(Ⅲ)今从“风云”类轿车中抽取6辆,进行能耗等各项指标综合评价,并打分如下:

   9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7

    现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为,求的分布列及数学期望.