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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)设
求直线AC与平面AEF所成角
的正弦值.
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x1
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)记f(x)在区间
(n∈N*)上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx。
(ⅰ)如果对一切n,不等式
恒成立,求实数c的取值范围;
(ⅱ)求证:
。
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