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已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;
②函数
的图象关于点
对称;
③函数
是偶函数;
④函数在R上是单调函数。
在上述四个命题中,真命题的序号是 (写出所有的真命题的序号)。
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(本小题满分14分)
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
,一条渐近线的方程是
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围.
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