已知a, b, c > 0, 且a² + b² = c²，求证：aⁿ + bⁿ < cⁿ (n≥3, n??R^*)

已知函数，则的单调增区间为

A．        B．        C．          D．

给出命题：①x∈R，使x³<1；  ②$x∈Q，使x²=2；　③"x∈N，有x³>x²； ④"x∈R，有x²+1>0．其中的真命题是：（      ）

A．①④ B．②③　　　　　C．①③    D．②④

在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。

下列说法错误的是：                                （      ）

A．命题“”的逆否命题是：“”.

B．“x>1”是“”的充分不必要条件.

C．若且为假命题，则均为假命题.

D．命题 ，则.

（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵  ,向量.

   (Ⅰ)求的特征值、和特征向量、；w.w.w.k.s.   (Ⅱ)计算的值.

双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：，双曲余弦函数：，则函数的值域为             ．

设0≤α＜2π，若方程x²sinα－y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是          ．

若方程（1－k)x²＋(3－k²)y²=4表示椭圆，则k的取值范围是           

对于四条曲线：① ；② ；③ ；

    ④ ． 其中与直线2 x + y +3＝0有交点的所有曲线是

(A) ②，③，④       (B) ①，②         (C) ②，④            (D) ①，②，③