已知集合M={(x,y)|x+y<8,x>0,y>0},N={(x,y)|x-3y>0,x<6,y>0}，向平面内投掷一点，已知其落 在区域M内，则其落在区域N内的概率为            .

设函数.若方程的根为和,

且.

(1)求函数的解析式；

(2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.

已知等差数列与等比数列中，，求的通项.

已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。

求数列的前项和.

【解题思路】根据通项公式，通过观察、分析、研究，可以分解通项公式中的对应项，达到求和的目的.

已知数列中，，求数列的通项公式.

已知点为内一点，且，则的面积之比等于

．已知平面向量，，若存在不为零的实数，使得：，，且，

（1）试求函数的表达式；

（2）若，当在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值

某地区为了解70~80岁老人的日睡眠时间（单位：h），现随机地选出50名做调查，下表是日睡眠时间频率分布表：学科网

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在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为　　　．学科网

已知数列和满足：，，，其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.