设f(x)=则f(x)的连续区间为(    )

A. (0，2)      B. (0，1)    C.(0，1)∪(1，2)       D. (1，2)

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.

(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.

(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.

(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.

(4)全体排成一行，男、女各不相邻.

(5)全体排成一行，男生不能排在一起.

(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.

(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.

(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.

 已知函数，数列满足：

．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）求证不等式：

已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2

(1)求PC的长；

(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；

(3)求证:二面角B—PC—D为直二面角. 

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件: |F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求λ的取值范围.

双曲线=1的实轴为A₁A₂，点P是双曲线上的一个动点，引A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，A₁Q与A₂Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 

已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值_________. 

若a＞0，b＞0，a³+b³=2，求证： a+b≤2，ab≤1。

方程lgx+x=3的解所在区间为（    ）

A．(0，1)     B．(1，2)        C．(2，3)       D．(3，+∞)