已知是第三象限的角，．

⑴化简；

⑵若，求的值；

⑶若，求的值．

已知，，求证：．

已知，

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值．

设，曲线和有4个不同的交点．

（1）求的取值范围；

（2）证明这4个次点共圆，并求圆半径的取值范围．

已知，试讨论当的值变化时，方程表示的曲线形状.

如果，，…，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，…，，F是抛物线的焦点，若成等差数列且，则=（  ）．

A．5            B．6               C． 7            D．9

已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（  ）

(A).    (B).     (C).    (D).

 已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

若非零函数对任意实数均有，

且当时，.

（1）求证：；        

（2）求证：为减函数；

（3）当时，解不等式

已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（    ）

A． 5          B． 7          C ．13          D． 15