证明：

极坐标方程表示的曲线的普通方程为______________。

已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率；

双曲线的左、右两个焦点分别为，点在双曲线上，且，求的面积．

a为何值时，方程sin²x+2sinxcosx－2cos²x=a有实数解.

过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交准线于两点，又过分别作抛物线对称轴的平行线，交抛物线于两点，求证三点共线．

用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接成水箱．问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？

一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：

那么，第5组的频率为

(A) 0.1            (B) 10              (C) 0.15          (D) 15

过圆外一点，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．

已知，线段分别交，于点，，线段分别交，于点，，线段分别交，于点，，且，，，的面积，求的面积．