设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.

（1）求b的取值范围；

（2）讨论函数f(x)的单调性.

（1）若函数f(x)=ax²-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

（2）若函数f(x)=|4x-x²|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.

判断下列函数的奇偶性.

（1）f(x)=;

(2)f(x)=log₂(x+) (x∈R);

(3)f(x)=lg|x-2|.

函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.

（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；

（2）若f(1)=1,解不等式f［log₂(x²-x-2)］＜2.

数列{a_n}的前n项和是S_n,如果S_n=3+2a_n(n∈N^*),则这个数列一定是（    ）

A.等比数列                                B.等差数列

C.除去第一项后是等比数列                  D.除去第一项后是等差数列

设正数a、b、c成等比数列,若a、b的等差中项为A₁,b、c的等差中项为A₂,则+的值等于（    ）

A.1                B.2                  C.4                   D.8

等差数列{a_n}的公差和等比数列{b_n}的公比都是d（d≠1），且a₁=b₁，a₄=b₄，a₁₀=b₁₀．

    （1）求实数a₁和d的值；

    （2）b₁₆是不是{a_n}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．

已知向量

（Ⅰ）求向量的长度的最大值；

（Ⅱ）设，且，求的值。

在等比数列{a_n}中，已知a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比为整数，则a₁₀=________．