已知函数其中为大于零的常数。

   （1）若函数内调递增，求的取值范围；

   （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

   （3）求证：对于任意的成立

设上的两点，

满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　）

Ａ．         Ｂ．           Ｃ．        Ｄ．

一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.

   （Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；

   （Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。

       数列

   （1）求证：；

   （2）求证：

定义数列如下:

证明:(1)当时,恒有成立;

(2)当且时,有成立;

(3).

.已知向量，，，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值

计算下式

设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.

(1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；

(2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H为60°，求∠BAD的正切值.

???