已知a、b为实数，且，其中e为自然对数的底，求证：．

（本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

（1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

（本小题满分13分）

某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，

现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值

（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

 (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数

学期望.

（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，

ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，学科网AC=。

（1）求证：AO⊥平面BCD； （2）求二面角A—BC—D的大小；

   （3）求O点到平面ACD的距离。

已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是           。

如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求阴影面积s关于t的函数的解析式；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.

从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（  ）

(A)300                (B)216             (C) 180         (D)162

已知集合S＝，则 

A、{2}    B、{1，2}  C、{0，1，2}    D、{－1，0，1，2}

连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为.

(1)求随机变量的数学期望；

(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率.

已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若为大于0的常数），求的最大值．