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已知函数f(x)是y=
-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图像
与函数y=-
的图像关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数F(x)的解析式及定义域;
(2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B的坐标;若不存在,说明理由
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(本小题满分13分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0),L交椭圆于A、B两个不同点。
(1)求椭圆的方程;
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(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
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已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
。
(I)求动点
的轨迹C的方程;(Ⅱ)若过点
的直线与曲线
在
轴左侧交于不同的两点
,点
满足
,求直线
在
轴上的截距
的取值范围。
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