设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为( )

A. 0               B.1                C.      D.

 =_________.

20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数.

已知， ⑴求的值；⑵求的值．

设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:

(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；

 (2)异面直线AD与BC所成的角；

(3)二面角A—BD—C的大小.

若抛物线上总存在关于直线对称的两点，求的范围.

已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围

已知双曲线=1(m＞0,n＞0)的顶点为A₁、A₂，与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q.

(1)求直线A₁P与A₂Q交点M的轨迹方程；

(2)当m≠n时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.

在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。

(1)求船的航行速度是每小时多少千米；

(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数；

(3)记a_n=f(2n+),求