下列说法正确的是（  ）

A．算法就是某个问题的解题过程；

B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

已知圆x²+y²=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.

(1)求线段AP中点的轨迹方程;

(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.

如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=__________.

已知圆，定点.动圆M过点F₂，且与圆F₁相内切.

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A,B两点，且△ABF₁的面积为，求直线l的方程.

在R上可导的函数f(x)=x³+ax²+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及的取值范围.

已知个正数排成一个n行n列的数阵：

    第1列      第2列    第3列   …     第n列

第1行                                …     

第2行                 … 

第3行      … 

…

第n行          … 

其中表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a_2,3=8，a_3,4=20.

   （1）求；

   （2）设能被3整除.

（1）设不等式x²－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围？

（2）解关于x的不等式＞1(a≠1)。

已知，求证．

给定项数为的数列，其中.

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

例如数列

因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

（Ⅰ）分别判断下列数列

①      ②

是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数的单调性.