在△ABC中，若cosA=  ,cosB= , 试判断三角形的形状．

定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则（  ）

A．              B．                C．                   D．

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，

且.

(1)求证：平面平面；

 (2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

已知函数f(x)=－sin²x+sinx+a，

（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；

（2）若，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。

椭圆=1的焦点为F₁、F₂,点P为其上的动点,当∠F₁PF₂为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______________.

若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.   

B.

C.+4

D.2b

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂,过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F₁PF₂为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A.                                          B.

C.2-                                         D.-1

. 已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值。

如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

      ⑴求证：PB⊥平面AFE；

      ⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.

已知圆C：，直线l：（m∈R）． （Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．

（Ⅱ）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．