直线4x＋3y＝40与圆x²＋y²＝100的位置关系是（　　）

（A）相交　　（B）相切　　（C）相离　　（D）无法确定

若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是           w

已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，

且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

求证下列不等式

（1） 

（2） 

（3） 

某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的遂道工程。经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时。但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车。问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说明理由.

已知四个命题，其中正确的命题是          （    ）

   ①若直线l //平面，则直线l 的垂线必平行平面；

   ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l 与平面垂直；

   ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；

   ④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．

    A．①   B．②   C．③   D．④

（本小题满分12分）数列中，，且前项和满足。

（Ⅰ）求；（Ⅱ）令数列的前项和为，当时，求证：。

（本题13分）最近北方遭受雪灾，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要将一批蔬菜从南方A地运到北方B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为、，求、的表达式；

（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：

（1）事件A：两个骰子点数相同；

（2）事件B：两个骰子点数之和是4的倍数；

（3）事件C：两个骰子点数之差是2 。

已知，．

（1）若，求的值．

（2）若，求的单调的递减区间；