设，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且

（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若，则OAPB为矩形，试求AB方程．

双曲线-=1的两个焦点为F₁、F₂,点P在双曲线上,若PF₁⊥PF₂,则点P到x轴的距离为__________________.

一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：               

2；3；4；5；4；2，

则样本在上的频率为        (    )

A.                  B.                     C.               D.

已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明不等式：.

定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有.

（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；

（3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有，求证：

以椭圆=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是(    )

A. =1           B.=1

C.=1            D.=1

若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差数列,则点M(x,y)的轨迹方程为________________.

方程=1所表示的曲线为C,有下列命题:

①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;③曲线C不可能是圆;④若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆,则3<t<4.

以上命题正确的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地，求炮击的方位角.

若双曲线x²-y²=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为（    ）

A.-    　                                 B.

C.-2    　                                  D.2