一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.

（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；

（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；

（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

有10道单项选择题，每题有4个选项。某人随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有效数字）

等比数列的前项和为，第项与第项的和为，则数列的首项为（   ）

A.             B.              C.                D.

设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．

⑴求，判断并证明函数的单调性；

⑵数列满足,且

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于的正整数恒成立，求的取值范围.

数列中，，若的前项和为，则项数为(    )

若数列的通项，求此数列的前项和.

设地球半径为，甲、乙两地均在本初子午线（经线上），且甲地位于北纬，乙地位于南纬，则甲、乙两地的球面距离为

已知数列中，，求数列的通项公式.

已知函数，设学科网

.(1)求F(x)的最大值及最小值.    学科网

(2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.        学科网

已知为等比数列前项和，，，则        .