（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．  （1）求证：AE⊥BE；

   （2）求证：AE∥平面BFD．

已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值。

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。

已知函数f₁(x)=,f₂(x)=x+2,

(1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；

(2)若方程f₁(x+a)=f₂(x)有两个不等的实根，求实数a的范围.

(3)若f₁(x)>f₂(x－b)的解集为［－1，］，求b的值.

函数f(x)=的图象(    )

A. 关于x轴对称                       B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称                      D. 关于直线x=1对称

如果二次函数y=mx²+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.

 4命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

(本小题满分12分)  已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

  (1)求曲线的方程；

  (2)求面积的最大值．

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②二面角；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为   

A．3          B．2     C．1               D．0

如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围.

已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

   （I）求椭圆的方程；

   （II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

   （III）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足求的取值范围.