已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B，设x=cos，f(x)=cosB().

(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；

(2)判断其单调性，并加以证明；

(3)求这个函数的值域.

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元 

(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

已知是方程lgx+x=3的解，是 的解，求        （    ）

A．           B．      C．3        D．

=       .

已知数列满足，求数列的通项公式。

已知点的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，….

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间关系式(n≥3);

(2)设a_n=x_n+1－x_n，计算a₁,a₂,a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；

(3)求x_n

作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_________. 

对于实常数a、b，如果函数y=ax－4的图像与函数的图像关于直线y=x对称，那么a－b的值为

A．0                           B．2                            C．-4                          D．4

已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.

(1)求证:直线过定点.

(2)求:面积的最小值.

（13分）某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，

面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人

面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合

格互不影响，求：（I）至少有1人面试合格的概率；（II）签约人数的分布列和数学期望。