设U=R，M={}，N={}，求的值

已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线 上，求圆心为C的圆的标准方程。

已知函数 (,且)，，

且，

（1）证明：为等比数列

（2）求和的通项公式。

   （I）求与的值；

   （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于

点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

函数（）在区间上减函数，求实数的取值范围？

已知函数有三个零点，且．

　  （１）求实数的取值范围；

（２）记，求函数的值域．

抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x₁、x₂,而直线与x轴的交点的横坐标为x₃,则(    )

A.x₃=x₁+x₂                B.x₁x₂=x₂x₃+x₁x₃          C.x₃=           D.x₁x₃=x₂x₃+x₁x₃

已知直线l:y=kx+2与抛物线y²=2x交于A、B两点，AB的中点的纵坐标为-2，则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.

设点A和B为抛物线y²=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点坐标是____________.