已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.

如图，在长方体中，点在棱的延长线上，

且．

(Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；

（Ⅲ）求四面体的体积．

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：    （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为4。   （1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；   （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为，当时，求椭圆的方程。

已知等差数列的前项和为,若,,则它的首项与公差分别是(     )

A.      B.         C.         D.以上都不对

（12分）设函数f(x)=sin(x-)-2cos²x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值

的值为（    ）

A．          B．            C．             D．

函数的取值范围是          。

（本大题12分）

如图，直四棱柱中，，，，,与交于点．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求二面角的大小；

   （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值．

（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分）

己知双曲线的中心在原点，右顶点为（1，0），点、Q在双曲线的右支上，点 （，0）到直线的距离为1．

（1）若直线的斜率为且有,求实数的取值范围；

（2）当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程．