过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

   （1）求证：为定值；

   （2）若，求动点的轨迹方程.

在数列中，， (是常数，)，且，，成公比不为的等比数列.

（1）求的值；

（2）求的通项公式．

如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

在空间直角坐标系中，方程x²-4(y-1)²=0表示的图形是(    )

A.两个点      B.两条直线     C.两个平面     D.一条直线和一个平面

解不等式

. （坐标系与参数方程选做题） 若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是                      ；

已知函数(a∈R).

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求单调区间；

（Ⅲ）若对任意及，恒有

成立，求实数m的取值范围.

如图，

BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是                        （  ）

A.          B.              C.       D. 不确定

运行下面的程序，执行后输出的s的值是（    ）

i←1

While i<6

i←i+3

s←2i+1

End While

Print s

A.11            B.13           C.17             D.19

命题“若，，，则．”可以如下证明：构造函数，则，因为对一切，恒有，所以，故得．

试解决下列问题：

（1）若，，，，求证；

（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．