已知圆，及点，

（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；

（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

（3）若实数满足，求的最大值和最小值.

已知椭圆的右准线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在右准线上，且轴。

求证：直线经过线段的中点。

已知抛物线的过焦点的弦为，且，又，则

求函数的值域．

已知，，求的值．

已知数列的通项公式是，求其前项和．

直线过点，求的值．

某商场有奖销售中，购满元商品得张奖券，多购多得。张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖个，二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、，求：

（1）；

（2）张奖券的中奖概率；

（3）张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。

设，求的最大值与最小值。

已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;