课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？

（1）只有一名女生；

（2）两队长当选；

（3）至少有一名队长当选；

（4）至多有两名女生当选.

已知函数．

（1）求满足的值；

（2）写出函数的单调递增区间；

（3）解不等式（结果用区间表示）．

已知函数的定义域为A，函数y=2^-|x|值域为B，则（  ）

A．AB            B．BA             C．      D．

已知函数，其中.

（1）若，求的值；

（2）证明：当且仅当时，函数在区间上为单调函数；

（3）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．

从一副扑克牌（没有大、小王）的52张牌中任取两张，求：

      （1）两张是不同花色牌的概率；

      （2）至少有一张是红心的概率．

取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。

在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，

图3-3-15

则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).

如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为

(A)模块①，②，⑤                                         (B)模块①，③，⑤

(C)模块②，④，⑥                                      (D)模块③，④，⑤

已知直线求圆心到直线的距离．

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。

（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；

（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；

（3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望。