证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.

求函数y=x⁴-2x²+5在区间［-2,2］上的最大值与最小值.

已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x²+y²-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB.

已知tan=2,求下列各式的值：

（1）;

(2) ;

(3)4sin²-3sincos-5cos².

设为第三象限角，试判断的符号.

某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？

已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).

(1)求证：a+b与a-b互相垂直；

（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)

如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为，，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积。

沿一条小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是

50°，距离是3 km，从B到C，方位角是110°，距离是3 km，从C到D,方位角是140°，距离是（9+3）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.

在ABCD中，A（1，1），=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.

（1）若=（3，5），求点C的坐标；

（2）当||=||时，求点P的轨迹.