在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）．

（1）写出此数列的前5项；

（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

已知函数，那么是                   （  ）

   （A）仅有最小值的奇函数              （B）既有最大值又有最小值的偶函数

（C）仅有最大值的偶函数              （D）非奇非偶函数

若质点P的运动方程为S(t)=2t²+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（   ）

A  2米/秒     B  3米/秒    C   4米/秒      D   5米/秒

复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．

若，则

A．0     B．2008    C．2009    D．2010

某医院治疗一种疾病的治愈率为，那么，前4个病人都没有治愈，第5个病人治愈的概率是  （      ）

（A）1  （B）    （C）  （D）0

一个口袋中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是．有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

（1）求恰好摸5次停止的概率；

（2）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列．

一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列．

如图，在空间四边形中，分别是的中点．

求证：（1）平面；（2）平面．

中，若，试判断三角形的形状．