在一很大的湖岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h，同时岸边有一人,从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km/h，在水中游的速度为2km/h.,问此人能否追上小船.若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？

平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；     ②2；    ③3；    ④4；   以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

（1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？

（2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，

，以∠BAC为例。

(本题14分)已知是函数的极值点。

（1）求实数的值；（2）若函数恰有一个零点，求实数的范围；

（3）当时，函数的图象在处的切线与轴的交点是。若，，问是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

（1）求的值； （2）求的值．

在中，所对的边长分别为，设满足条件和，

（1）求角A的大小；

（2）求的值．

在锐角中，则的值等于            ．            

已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.

(1)求椭圆的方程； 

(2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F₁、F₂分别为左、右焦点,求|PF₁|·|PF₂|的最大、最小值.

直线+=1与椭圆+=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使△PAB的面积等于12,这样的点P共有(    )

A.1个               B.2个               C.3个             D.4个