（本小题满分14分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。

   （1）求b的值；   （2）若函数无极值求c的取值范围； （3）若在处取得极小值，记此极小值为的定义域和值域。

（12分）数列｛a_n｝满足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²)a_n+sin,n=1、2、3…1）求a₃、a₄并求数列｛a_n｝的通项公式（2）设b_n=,令  S_n= 求 S_n

设数列和都是等差数列，其中a₁=5，b₁=10，且a₅₀+b₅₀=20，则数列的前50项和为（      ）

A.75                            B.500             C.875                    D.以上都不对

设S_n是等差数列的前n项和，已知，，则等于

A．13            B．35               C．49                D．63

在二项式的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是         。

（本大题12分）已知函数图象上一点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）．

（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）

若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

再利用可求得，进而求得．

根据上述结论求下列问题：

（1）当，（）时，求数列的通项公式；

（2）当，（）时，求数列的通项公式；

（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

（本小题满分12分）

如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设线段、的中点分别为、，求证：∥

（Ⅲ）求二面角的大小。

若函数的取值范围是                      （    ）

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）.