某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是   　　　　　　　   .

设集合M =，N =， 则              (     )

A.M=N      B.MN        C.MN          D.MN=

已知复数的最大值为（    ）

    A.      B.        C.      D.

(本小题满分13分)

       随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润(单位：万元)为。

       （1）求的分布列；

       （2）求1件产品的平均利润(即的数学期望)；

       （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　　）

Ａ．           Ｂ．                  Ｃ．              Ｄ．

称、间的“距离”。若向量、满足：①；②；③对任意的则                  （    ）

         A．       B．     C．     D．

对于总有成立，则=      　         。

由直线x=，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（    ）

（A）            （B）                  （C）       （D）2ln2

设函数．

（Ⅰ）证明：的导数；

（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别是B₁C₁、C₁D的中点．

（1）求证：E、F、D、B共面；

（2）求点A₁到平面的BDEF的距离；

（3）求直线A₁D与平面BDEF所成的角．