在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．  （1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求的概率．

设函数．

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．

已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·=t (t≠0且t≠－1).求动点P的轨迹C的方程.

等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。若直线l：与椭圆C₁及双曲线C₂恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。

我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m公里，远地点B距地面为n公里．若地球的半径为R公里，则飞船运行轨道的短轴长为

(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

现有t℃时质量分数为a %的KNO₃溶液m g，将其分成质量比为1∶2的甲、乙两

份溶液。甲溶液蒸发5 g水，恢复到原温度时析出晶体2 g；乙溶液蒸发12 g水，恢复到原温度时析出晶体5 g。则下列说法正确的是                                    (    )

A．t℃时，KNO₃溶解度为41.7 g                   B．t℃时，KNO₃溶解度为40 g

C．t℃时，原KNO₃溶液中溶质质量分数为(m-9)/2m       

D．t℃时，原KNO₃溶液中溶质质量分数为(m-3)/3m

2005年诺贝尔化学奖获得者施罗克等人发现金属钼的卡宾化合物可以作为非常有效

的烯烃复分解催化剂。工业上冶炼钼的化学原理为

①2MoS₂ + 7O₂  2MoO₃ + 4SO₂；   ②MoO₃ + 2NH₃·H₂O = (NH₄)₂MoO₄ + H₂O；

③(NH₄)₂MoO₄ + 2HCl = H₂MoO₄↓+ 2NH₄Cl； ④H₂MoO₄  MoO₃ + H₂O；

⑤ 用还原剂将MoO₃还原成金属钼。则下列说法正确的是                   (    )

A．MoS₂煅烧产生的尾气可直接排空

B．MoO₃是金属氧化物，也是碱性氧化物         

C．H₂MoO₄是一种强酸

D．利用H₂、CO和铝分别还原等量的MoO₃，所消耗还原剂的物质的量之比为3:3:2

下列实验操作正确的是

　　①用带橡皮塞的棕色试剂瓶存放浓硫酸

　　②检查容量瓶是否漏水的方法是：往容量瓶中加水，塞好瓶塞，将容量瓶倒过来，若不漏水，将瓶塞旋转180°，再倒过来，看是否漏水

③配置氯化铁溶液时，将一定量氯化铁溶解在较浓的盐酸中，再用水稀释到所需浓度

　　④可用FeCl₃溶液除去试管内难以刷去的铜迹

⑤欲测某溶液的pH，需先用蒸馏水润湿pH试纸，再用洁净、干燥的玻璃棒蘸取该溶液滴在试纸上，并与标准比色卡比较

⑥分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出

⑦蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口附近

⑧滴定管装液前，应该检查是否漏水

A．①④　　　　B．②④⑤　　　 C．①③　　　　 D．②③④⑥⑦⑧

已知某厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？