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已知菱形ABCD边长为a,且其一条对角线BD=a,沿对角线BD将折起所在平面成直二面角,点E、F分别是BC、CD的中点。

    (1)求AC与平面AEF所成的角的余弦值

   (2)求二面角A-EF-B的正切值。

 

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已知,则___.

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(本小题满分14分)

已知函数对于任意),都有式子成立(其中为常数).

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)利用函数构造一个数列,方法如下:

对于给定的定义域中的,令,…,,…

在上述构造过程中,如果=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.

(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围;

(ⅱ)是否存在一个实数,使得取定义域中的任一值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

(ⅲ)当时,若,求数列的通项公式.

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)+f(mx),m为正的常数

(1)求函数g(x)的定义域;

(2)求g(x)的单调区间,并指明单调性;

(3)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)

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复数(3+i)m-(2+i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是   (     )

A、m<     B、m<1     C、<m<1      D、m>1

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三行三列的方阵中有个数

从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.

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.(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。

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.用反证法证明命题:若P则q ,其第一步是反设命题的结论不成立,这个正确的反设是

A.若P则非q       B.若非P则q         C.非P                   D.非q

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已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是

A.7         B.7        C.±7         D.98

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,则的值的集合是                                               (    )

A.{1}                      B.{2}                      C.{1,0}            D.{2,0}

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同步练习册答案