盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.

设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____

设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.

如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点，且为钝角，若，.（Ⅰ）求曲线和所在的椭圆和抛物线方程；

（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，证明为定值，并求出这个定值．

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）是否存在的取值使得对于任意，都有

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AEC₁F为平行四边形且AB＝4，BC＝2，CC₁＝3，BE＝1．

(1)求BF的长；

(2)求点C到平面AEC₁F的距离．

数列

(1)求

(2)求数列的通项公式；

为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大

已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）在△中，若，且，求．

已知曲线：，直线系：有下列命题：

①       存在的值使关于对称；存在的值使与无交点；

②       在直线系中，只存在一条直线使整个曲线都在该直线同一侧；

③       曲线和上的点到原点的距离的最小值均为1；

④       曲线与轴、轴的正半轴围成的图形面积是直线系所围成图形面积的。

其中正确的命题序号是            。