已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点.

（1）求直线与交点的轨迹E的方程

（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求的值.

  某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

如图5，弧AEC是半径为的半圆，为直径，点为弧  
AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足==，FE=.

（1）证明：；

 (2)已知点为线段上的点，，
，求平面与平面所成的两面角的正弦值.  

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，……，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量,

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克　
　 的产品数量，求Y的分布列；

（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505　

克的概率。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，

曲线的极坐标为 ________   .

（几何证明选讲选做题）如图3，AB,CD是半径为a的圆O的两条弦，

他们相交于AB的中点P，,OAP=30°则CP=_____    .

某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民
某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为，…， (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，

若n=2且，分别为1，，则输出的结果s为   ______ .

若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0
相切，则圆O的方程是  _______________

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a=1， 
b=，A+C=2B，则sinC=      .