向量、满足||=2，||=3，且|+|=，则^．=          ．

等差数列{a_n}中，a₅+a₈+ a₁₁+ a₁₄+ a₁₇=50，则S₂₁=              ．

已知f（x），则＝____________．

设全集U ={a、b、c、d、e}， 集合A={a、b}，B={b、c、d}，则A∩C_UB=________．

       由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f ^－1（x）能确定数列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”．

   （1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；

   （2）已知正数数列{c_n}的前n项之和S_n=（c_n+）．写出S_n表达式，并证明你的结论；

   （3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项之和，且D_n>log _a （1－2a）恒成立，求a的取值范围．

参考答案

       设有抛物线C：y= –x²+x–4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．

   （1）求m的值，以及P的坐标；

   （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；

   （3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

       在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．

根据上述条件，试问：

   （1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）

   （2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？

       已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明：PB ^ AC；（2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；（3）

       在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=，c=，又ΔABC的面积为S_ΔABC  = ，求a+b的值．

       解不等式：．