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(本小题满分12分)某校为解决教师后顾之忧,拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如右图中矩形
ABCD的教师公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,
B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为
米.
(Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米,
AB的长度应在什么范围?
(Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓
ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?
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(本小题满分12分)我校高一年级研究性学习小组共有9名学生,其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中,要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报),每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.
(Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率;
(Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.
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(本小题满分12分)设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(I)当
时,求A∩B和A∪B;
(II)若(
R A)∩B=B,求实数
的取值范围.
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